2022年5月20日，中国测绘科学研究院的薛树强等人在《Journal of Geodesy》杂志上，发表了题为“Single-differenced models for GNSS-acoustic seafloor point positioning”的文章。海底大地测量控制网作为重要的海底导航基础设施，是海底大地测量的基础，它有望成为国际地球参考框架（ITRF）的一个组成部分。在过去的 30 年里，它已应用于各种海洋灾害监测场景，包括板块构造、海底扩张、海底地震和海啸等，精确的海底大地定位是地球科学研究的先决条件。GNSS/声学（GNSS-A）技术已广泛应用于建立海底大地测量控制网，可实现厘米级水平定位精度。声学测距需要高精度的传播时间和声速场（SSF）观测，然而系统误差和SSF时间变化都会影响观测结果。系统误差对观测结果的影响可以通过两种方法进行削弱，一种是将系统误差与坐标一起估计，另一种是利用差分手段减少系统误差的影响。

测量误差对精密定位的影响可以通过差分技术来消除，关键是必须在协方差矩阵中充分考虑差分观测之间的相关性，这可能会导致计算量增大。文中提出了一组转换公式来从无扰动参数的非差模型中推导出差分解，并且提出了一种降维算法来快速求解带扰动参数的高斯-马尔科夫模型，在更广泛的范围内讨论了差分和非差分解的等价性。文中在3000米深的海域进行了模拟和实际实验，实验结果表明，只需少量的额外计算，即可将无差分解转换为差分解；存在一类完全等价的差分方案，它们具有唯一的差分等价权（DEW）矩阵；文中所提出的算法相对于block-stacking算法和逐点剔除算法效率更高，具有良好的数值稳定性。

【编译：吕栋】